2021年AMC12数学竞赛考情分析及备考建议

2021AMC12竞赛考试，在知识点上的变化并不大，但是在计算复杂程度和计算量上变得繁重了，也就是不少同学来反馈：感觉题目比去年难了。

对于学过AMC各个知识点的同学，可能今年会有这样一种感觉，这道题我知道怎么做，可是怎么算不出来或时间根本来不及让我算到最后结果。其实，这符合竞赛发展的其中一个趋势：掌握知识点只是开始，扎实计算的能力才能走到最后。

2017-2021年AMC12知识点变化情况

我们从图中，不难发现，代数是AMC12考试中的重头戏，在历年的试卷中，这部分基本都是接近占据半壁江山的局面。紧随其后的是几何，总的来看，尽管在2021年稍有降低，但是，这部分也是承担了30%左右的考察任务。最后，概率统计和数论，虽然单独看来，考察比例不及前两模块的知识，不过事实上，如果加和来看，它们基本也是稳定在25%-30%左右的一个比例。

有了这个概念我们再来看2022年AMC12试卷中，各部分知识带你的考察情况，具体占比如下表：

22022 AMC试卷题型知识点分布

很明显这次考试，从结构上并没有明显的调整，基本维持了历年的水平。接下来我们再看这次考试中，各模块涉及到题目分类和涉及到的细分知识点：

2022 AMC12 题目分类

代数：代数表达法，函数的性质，复杂混合数列，方程和不等式，三角函数及其恒等式，逻辑推理，复数以及复平面，指对运算。

几何：三角不等式、相似和全等三角形，正弦定理和余弦定理、四边形与多边形

概率与统计：集合、排列组合、杨辉三角、二项展开定理、数据特征

数论：质数、分解质因数、同余和整除、最大公约数与最小公倍数、循环小数、分数

从难度来看，总体上，今年部分题型阅读信息量变大，尤其是一些概率统计和几何类型题目，即使有中文翻译，也对同学提取信息能力提出了挑战，但是，从题目难度上，最后五题，需要冲刺奖项的题目，其实略有下降，我们拿一道12B考试的Q23为例：

What is the average number of pairs of consecutive integers in a randomly selected subset of 5 distinct integers chosen from the set { 1, 2, 3, …, 30}? (For example the set {1, 17, 18, 19, 30} has 2 pairs of consecutive integers.)

这个题目的知识点很容易识别，是统计学中的排列组合问题，

首先1-30的集合中，任意选取两个数组成一个数对的个数：

同时，1-30的集合中，能产生的连续数对的个数只有29个 ，

所以连续数对的概率：

而5个数组成的集合中，任意选取两个数组成一个数对的个数：

因此，根据高中统计学的线性期望：
Expectation =

AMC12总体点评

今年AMC12的题目偏长，比较不好读，如果有读不懂的情况，首先要耐心，中英文对照尽量理解；但是如果实在不行，就先跳过不要过多浪费时间。尽量统揽全局，每题都看看。例如Q15-19其实很简单，Q22可以穷举，Q24可以直接画图。所以在前期遇到不会做的题目也没关系，保持心态的平稳，一题一题做下去，不要在单一题目上死磕太久。

AMC12历年分数线

AMC12备考建议

无论你打算参加AMC8/10/12中哪个级别的竞赛，我们首要先了解竞赛的基本情况，以及所涉及的知识点，然后针对性定制学习计划，才能在备考过程中有条不紊的进行。

➡️不要忽略英语阅读能力：

AMC竞赛现在是中英双语卷，对英语能力的要求有所降低，但中文翻译存在个别地方不严谨的现象，因此还是推荐大家要看英文原文。（平时把数学方面的专业名词记住）

➡️刷往年真题，针对问题点查缺补漏：

备考AMC过程中，刷题是必不可少的一步，通过大量刷真题提前熟悉AMC题型和问答形式。

AMC系列竞赛有它自身独特的知识体系和出题规律，最好在专业的老师的指导下进行备考。