AMC数学竞赛备考规化及辅导课程大纲

备考时间规划

小到AMC考试，大到各位美本留学生的申请之路，如果要说大家最重视的是什么？毫无疑问：时间、时间、还是时间！GPA、Toefl、SAT、 AP以及各种各样的学术活动像一座又一座的大山一样压在各位申请者的身上，而如何用最短的时间取得让人满意的成绩亦成为了各位考生最在乎的一件事情。

AMC考试可以说是大家目前能够接触到的性价比最低的一门数学类考试，出成绩难、花费时间多，考试后期对体力、技巧、知识量的要求都会把各位考生压得喘不过气，但也从侧面证明了这门考试极高的含金量。但既然选择了参加考试，取得一份让自己满意的答案才能真正对得起自己的付出。

时间：截止到今天，满打满算也只有4个月左右的时间。

AMC考试大概分为计数、数论、几何、代数、函数、复平面(AMC12独有内容）等几个模块。

6-8月份（暑假期间）：扫清所有的知识盲点。有些同学擅长几何，所以只选择去刷几何题，对自己所不擅长的代数函数方面“战略性放弃”，这种方式一定不会让自己进步。其实这几个模块的知识点都是正常的高中数学的基础知识，并不存在同学们无法学会、无法理解的情况。3个月的时间争分夺秒，再加上暑假时间的加成，搞清楚知识点盲点对大部分同学来说时间是一定足够的。

9月份一直到考前：刷题。半个月针对专题的题目进行刷题，比如三角函数的题目数量、题目类型都非常多，且非常容易掺杂在其他知识点里综合出题。针对自己既不擅长，但又是考试重点的题型进行大量刷题往往能够达到事半功倍的效果。

最后半个多月：用来调整自己的考试节奏。按照考试实际时间和安排来刷至少5-10套题是必须的。

资料的收集和使用事宜

1、MAA官方没有出具任何相关的备考教材，关于考试范围，MAA官方也只了给出了一个大概的要求，所以对于备赛的同学来说，除了官方的真题以外，寻求合适的非官方出版的教辅资料也是必要的。

2、目前在市面上最广为流传的AMC教材是AoPs(Art of problem solving)编写的系列教材（如下图）。这套教材的内容是非常全面的，完全覆盖了AMC考试会涉及到的所有考点，并精心设计了各个级别、各个阶段的简单题-中等题-难题来帮大家渡过难关。但是现在距离考试只剩下4个多月的时间，用这本书备考，可能对大部分同学来说时间实在太过紧张，所以并不太建议用这本书来备考。如果实在想要使用这本书，或者备考者的时间相对充裕，建议可以挑选自己不擅长的模块进行练习即可。

3、当前阶段，最建议大家要做的就是吃透真题。目前AoPs的官网上是有从2000年到2020年的历年真题和答案解析的，大家把重点精力放在真题上，完成5-10套真题的学习。5-10套真题的节奏模拟是必须的，后文也会针对“真题该怎么做”给出建议。

4、不建议大家使用目前流通在各个复习群里或者某些机构及组织发出的一些并不专业的复习资料。笔者拿到这些资料发现有些资料的知识点方面漏洞百出，同时也有一些资料的编写者把写作的重点放在了AMC极少涉及而奥数国赛常常使用的技巧上，花费大量的时间在这些资料上着实是浪费时间且没有意义的。

讲义部分内页展示：

练习册部分内页展示：

到底该怎样去练习才会更高效

同样的复习时间，为什么有些人的效率会很高，有些同学却相对低效？下面AMC竞赛俱乐部将从一道AMC12的真题开始分析，看看整个的学习过程到底是怎么样的？

上过笔者课程的同学们应该清楚，老师一般会把解一道题的能力分为三样：(1)读题理解能力; (2)知识点掌握的熟练程度; (3)计算能力(快慢)。下面这道题的题意可以简单叙述成:“一辆车的里程计是有问题的，包含4的数字都会被这个里程计略过，如果目前里程计显示的里程是2005miles，那么它实际跑过的里程是多少？”

上图是一个非常常规的解题过程。如果一位初学的同学一上来卡住其实问题不大，关键是同学们要了解到从这道题中能学到什么！

（1）如果是一上来就完全没有理解题目的意思，那么你可能最先需要去大胆地多刷一些题，增强读题的能力，慢慢了解AMC出题的思路；

（2）如果已经了解了题意，但是不知道该如何去做，那么你大概率是对韦恩图一无所知的，因为这道题是可以非常自然地联想到韦恩图的做法来归纳所有含“4”的数字；

（3）如果是计算错误，那么抱歉，同学一定要开始练习计算的效率、准确度和体力了，因为这道题的计算量真的只是小学生的级别。一定要通过一道又一道的题目审视自己、挖掘自己的弱点，只有直面自己的短处，哪里弱就练哪里，这样才是进步最快的，练到最后才能融会贯通。

其实这道题还有一个更容易的解法：因为我们可以把这个里程计的计数模式看作一个“诡异的”九进制，那么2005就等于九进制之下的1462，瞬间就能得到答案，但是这往往是练到后期知识点已经融汇贯通和自信的结果，一般并不会作为常规解法。

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