AP微积分&AP统计&AP物理FRQ经典例题解析

相信对很多学生来说，AP考试中最具挑战性的就是FRQ，不仅占50%比重，而且考察内容深，形式多样。

在AP考试倒计时最后一个月之际，队长就来跟大家详细解析AP数理7门的FRQ重点及例题解析。

超级干货！特地请来了数理名师团，详细步骤解析、必坑指南、知识点强调，一网打尽！

PS：本文包括物理1、物理2、物理C力学、物理C电磁学、微积分AB/BC、统计。

AP物理1

物理1 FRQ考试形式

FRQ共有5题，90分钟，占考试成绩的50%。

• 问题1：实验设计（12分）
• 问题2：解析科学文体和数据（12分）
• 问题3：段落论点简答题（7分）
• 问题4-5：简答题（各7分）

物理1 FRQ四大必考预测

物理1的FRQ（解答题）共可分为四个方面：

1.动力学

2.能源

3.动量

4.扭矩与旋转运动

必考预测1

动力学：主要考察应用Newton second law做FBQ，static friction and kinetic friction.还要熟悉实验的原理、过程和数据处理。

必考预测2

能源：掌握PES知识点，work-energy principle,ME以及用conservation of ME解决问题。

必考预测3

动量 ：掌握2-D collision知识点，impulse-momentum principle以及用conservation of momentum解决问题。

必考预测4

扭矩与旋转运动：Torque, Angular monmentum, RKE等是考察的重点。此外，扭矩和旋转运动可能跟能源和动量结合考，如果能拿下这道难题，离满分基本不远了。

物理1 FRQ真题演练

⭕️题目：2017 FRQ1

⭕️王老师独家解析：

AP物理2

物理2 FRQ考试形式

FRQ共有4题，90分钟，占考试成绩的50%。

• 问题1：实验设计（12分）
• 问题2：解析科学文体和数据（12分）
• 问题3：段落论点简答题（10分）
• 问题4：简答题（10分）

物理2 FRQ三大必考预测

物理2的FRQ（解答题）共可分为三个方面：

1.电场

2.电路

3.磁场和电磁感应

必考预测1

电场：掌握Electric field, coulomb law, electric potential等知识点，以及利用能量守恒求粒在电场中的速度、势能和动能等。

必考预测2

电路：串联和并联电路的电流、电压、电阻是主要内容，要熟练运用KCL AND KVL求解复杂电路。

必考预测3

磁场和电磁感应：掌握通电导线的磁场分布，右手定则判断电流和磁场方向，法拉第定律和Lenz law等。 这些内容比较抽象，而且公式多，在FRQ中属于难题，一定要在理解之后精确选用公式进行计算。

物理2 FRQ真题演练

⭕️题目：2017 FRQ4

⭕️王老师独家解析：

AP物理C力学

物理C力学FRQ考试形式

FRQ共有3题，45分钟，占考试成绩的50%。三个FRQ中有一个是关于实验的题目，每道题15分。

物理C力学FRQ三大必考预测

物理C力学的FRQ（解答题）共可分为三个方面：

1.运动学

2.牛顿力学

3.转动

必考预测1

运动学：运动学要重点掌握通过微积分求得Displacement，position time图像、Velocity time图像，还有2D运动中的规则和解题技巧。

必考预测2

牛顿力学：牛顿第一定律和第二定律是考察的重点，尤其是牛顿第二定律的应用。此外，free-body diagram受力分析图是重中之重，需要把基础打好，不然后面的题目都会错。

必考预测3

转动：转动是力学最难的部分，要注意力矩、转动惯量、角动量守恒等。

物理C力学FRQ真题演练

⭕️题目：2019 FRQ2⭕️王老师独家解析：

AP物理C电磁学

物理C电磁学FRQ考试形式

FRQ共有3题，45分钟，占考试成绩的50%。三个FRQ中有一个是关于实验的题目，每道题15分。

物理C电磁学FRQ三大必考预测

物理C电磁学的FRQ（解答题）共可分为三个方面：

1.静电学

2.电路

3.电磁感应

必考预测1

静电学：静电学中的基本概念一定要理清，要注意公式推导和关系梳理。比如库伦定律、点电荷电厂、电势与电势能等。

必考预测2

电路：要掌握欧姆定律电阻、串并联电路的等效电阻，此外也一定要掌握基尔霍夫定律、RC-电路、RR和CC-电路。

必考预测3

电磁感应：主要包括安培定律、法拉第定律、洛伦兹力等。

AP微积分AB&BC

微积分FRQ考试形式

FRQ共有6题，90分钟，占考试成绩的50%。

• A部分：2个问题，30分钟，（需要图形计算器，占考试成绩的16.7%）
• B部分：4个问题，60分钟（不允许使用图形计算器，占考试成绩的33.3%）

微积分FRQ六大必考预测

微积分AB&BC的FRQ（简答题）共可分为六个方面：

1.变限积分

2.定积分求面积体积弧长

3.微分方程

4.运动图像及动态类

5.蓄水池模型

6.级数

必考预测1

变限积分：变限积分函数是微分和积分两部分的连接点，也是考试的重中之重。 FRQ一般会考利用变限积分定义一个新函数，再考察它的增减性、凹凸性、最大最小值等。

必考预测2

定积分求面积体积弧长：微积分考试中的精华部分，通常会考几何图形的面积、体积、周长，还可能跟运动结合考察。

必考预测3

微分方程：微分方程，通常会考欧拉估值、斜率场、解微分方程。

必考预测4

运动图像及动态类：给出函数的局部特征，利用局部来推测整体。主要会考加速减速区间的判断、运动方向的判断、位置与距离的求法等。

必考预测5

蓄水池模型：这部分考察内容的是某一时刻水池中的水量等于初始时刻的水量加上这段时间放进来的水量，再减去放出去的水量。一边往里面接水一边往外放水这样的题型，是FRQ的必考题。

必考预测6

级数（BC only）：级数几乎是每年BC的压轴题，难度大。同学们可以从无穷级数、幂次级数、泰勒级数的基本性质和收敛判断方法下手。

微积分FRQ真题演练

⭕️题目：2019 FRQ5

(a)How many miles did Chloe travel from time t=0 to time t=2?(b)At time t=3, is Chloe's speed increasing or decreasing?Given a reason for your answer.(c)Is there a time t, for , at which Brandon's acceleration is equal to 2.5 miles per hour per hour? Justify your answer.(d)Is there a time, for , at which Brandon's velocity is equal to Chloe's velocity? Justify your answer?

⭕️考点：一维运动模型下定积分计算和导数的应用，均值定理(MVT)和介值定理(IVT)。

⭕️解析：

AP统计

统计FRQ考试形式

FRQ共有6题，90分钟，占考试成绩的50%。

• A部分：5个问题（占考试成绩的37.5%）
• B部分：1个问题，调查性任务（占考试成绩的12.5%）

统计FRQ四大必考预测

统计的FRQ（简答题）共可分为四个方面：

1.实验设计

2.区间估计

3.假设检验

4.概率论

必考预测1

实验设计：主要考察实验方法和抽放方法，包括实验组和对照组，抽样方法的选取，误差的产生和消除，这是每年的必考点。

必考预测2

区间估计：区间估计也是FRQ必考的，这个部分最重要的就是注意答题的规范性，不要省略解题步骤，步骤分往往是决定五分的关键。

必考预测3

假设检验：这个部分中proportion and mean, chi-square, confidence interval这些内容可能会出至少一题的FRQ，同样也要注意步骤分。

必考预测4

概率论：计数的原理、排列与组合、Binomial Geometric是概率论的常考点，就是需要从理论出发计算事件发生的可能性。

统计FRQ真题演练

⭕️题目：2019 FRQ2

⭕️解析：

⭕️评分标准：

怎么样，觉得自己FRQ能拿满分吗？有不懂，欢迎来找老师~