USACO美国计算机奥赛解题思路分享

最近一位学生向我分享他参加USACO 本月银组题目后的感受，说是除了第二道题目一看就知道应该使用图算法，另外两道题目完全不知道应该使用什么算法，他希望能够了解，在拿到题目后如何能够快速的关联到对应的算法。

学生之所以会有这样的感受，是和USACO 竞赛题目的特点有关的。之前我们介绍过，USACO由于是在线考试，一旦能够确定题目使用什么算法后，一般都可以在网上找到对应的解答，现在互联网的搜索这么强大，只要你能把问题确定，一般都能找到解决问题的方法，但最难的恰恰是你确定问题的过程，如何通过给定的线索一步步分析问题并确定算法，这是USACO 题目重点考核的能力。

这个过程有点像玩密室，进入密室后，会有很多线索提示，这些线索看似有价值，但又好像无价值，你需要在这些线索中，找到与当前任务关联最为密切的，这样才有可能破解当前的关卡。经过了这样一步步的破解后，最后才能通关。每一关都有一些线索，这些线索无法直接拿来使用，需要进行梳理、筛选、排查、拓展、联想，最终一步步到达终点。

现在很多学生在做题时，缺少的恰恰就是这样的心态和能力。大部分学生做题的时候，从来没有觉得是一件有意思的事情，也就不会用玩密室的心态来对待题目，一点点去发现线索。还有不少学生平时其他科目刷题太多，养成的习惯就是，如果看着有印象，就直接按照直觉去做，如果没印象，就放在那里不做了，完全是靠记忆在做题，而不是靠思考在做做题。

真正的解题过程，其实是一种找规律的过程，养成找规律的习惯，比简单的记忆几个算法或者公式更有价值。要知道题目可以无穷无尽，所以靠刷题建立起来的记忆是不靠谱的。但通过对题目的分析，建立起来的找规律的思考过程，却可以应用在新的题目上，有了这个能力，即使遇到了从未见到过的题目，也可以通过分析拨云见日。

这次银牌组的三道题目，第二道题目很明显是图，所以大家自然而然会想到 DFS 算法。但另外两道题目，简单从已知数据和所给的条件上，基本上无法确定应该使用什么算法。只能根据条件层层抽丝剥茧，不断寻找规律，最终才能确定对应的解法。

那么如何通过日常的学习养成这种分析的能力呢？
解题时重视质量而不是数量
USACO每个级别所涉及到的算法并不多，所以并不需要大量的刷题。解题的时候应该更加注重质量，而不是数量。历年真题就是最好的题库，每次做题时，给自己留好充分的分析时间，尝试在已知数据和条件中找到规律，抓住线索一步步深入。

抱着玩密室的心态去解题
解题是学生日常做的最多的一件事情，但大部分学生对于这件事情本身并没啥兴趣，导致整个解题过程非常机械，解题时心态上很麻木，完全没有办法体会一步步接近答案的快感。建议学生后续做USACO题目的时候，可以抱着玩密室的心态，尝试是否能够通过一些蛛丝马迹，找到破题的关键。

USACO 竞赛中，用四个小时的时间来解答三道题目，这种题目量的设置，决定了竞赛并非是为了简单考核知识点，而是希望能够给予充分的时间，让学生一步步发觉线索，找到规律，最终通过代码来验证思路。所以请准备参加USACO 竞赛的学生，从现在开始认真训练下“找规律“的能力，抱着玩密室的心态，用心参与到竞赛中吧。