欧几里得数学竞赛考核知识点

2022-07-28 13:19:08来源：未知作者： 飞飞阅读量：

欧几里得数学竞赛
Euclid Mathematics Contest欧几里得数学竞赛是加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）的数学学院为全球高中生举办的数学竞赛，是全球范围内最具认可度的数学竞赛之一，含金量高，对以后申请以数学和计算机著称的滑铁卢大学和该大学的奖学金很有帮助。
对于有意向申请加拿大本科的同学，在Euclid上取得好成绩是数学能力最好的体现。尤其对于滑铁卢大学来说，Euclid分数比AMC分数更有说服力，是申请滑铁卢大学数学院录取和发放奖学金时重要参考标准之一。如果能进入Honor Roll，就能为你的简历争光添彩。Euclid对于申请美本的同学来说，也具有非常大的价值。

授课内容如下
代数部分
多项式，代数手法进阶，数列，二次数列进阶
不等式进阶
Rearrngement,Inequality,Cauchy-Schwarz, Jensonʼs Inequlity and more

几何
欧氏几何的处理手法，共点和共线，多边形和圆，radical axis, 射影几何入门
三角函数进阶，解析几何
solving geometric problems using vectors, solving geometric
problems in complex plane.
立体几何进阶

数论
类费布拉奇数列和质数分解的几个有趣结论
模运算进阶
Eulerʼs Toteint Function, Fermatʼs Christmas Theorem, Fermatʼs little Theroem

快速筛数
Quadatic Residue, Lifting the Exponent Lemma

排列组合
二项式系数的运算 Vandermondeʼs identity
几种常见的排列组合思维方法，图论入门
Probability and Expectation
随机过程 Markov Chain
Roots of Unity Filter

知识综合运⽤
数形结合，构造函数，竞赛技巧和总复习

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