如何备考AIME?

2022-07-28 13:38:04来源：未知作者： 飞飞阅读量：

首先恭喜大家已经顺利
通过了AMC的考验，
来到了更具挑战性的AIME环节!!!

AIME（美国数学邀请赛）的考试范围与AMC10、AMC12相同，包括数论、几何、代数、组合及概率等。1-4题难度大致相当于AMC12的15-20题，而5-6题相当于AMC12的21-25题。但是要注意，虽然总体来说题目按顺序是先易后难，也会有例外的时候，比如，前5题会有计算量较大，或者思考很久没有思路的难题，而6-10题也会有思路简单甚至可以秒杀的题。所以，即使是前5题，如果某道题想了很久没做出来，不妨先放它一马，最后再留出时间去尝试。
不管是AMC还是AIME，无论是解题高手还是刚入门新星，只要是考试，我们就一定要坚守一个原则：会做的题不出错。使你和别人拉开差距的，往往不是多做了一道超级难题，而是多对了一道简单题。所以，细心最重要。

▼ 我们列举一些小伙伴容易犯错误的地方 ▼
01左中括号k-进制表示（base）左中括号如何备考AIME?

02左中括号数数 （counting）左中括号1，2，3， … , n → 共有n个数
m，m+1，… ，n → 共有n-m+1个数，而不是n-m
0，1，2，3，…，n → 共有n+1个数

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接下来，我们普及几个竞赛中的实用小技巧!!!

可重组合
可重排列是我们早已熟练掌握的，1,2,···,n可重复地选m个进行排列，每次都有n种不同的选择，总数为n^m
例如一个骰子掷4次，总共发生的情况共6^4
不同于可重排列，可重组合是指1,2,···,n可重复地选m个，总数为如何备考AIME?
以下是对其简单的证明：
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线性递推
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一元n次方程的Vieta定理
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复数与欧拉公式
对于任意实数x， 我们有欧拉公式 如何备考AIME?

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